Punto Flotante y Punto Fijo

Cómo funcionan los números de punto flotante

La idea es descomponer el número en dos partes:

• Una mantisa (también llamada coeficiente o significando) que contiene los dígitos del número. Mantisas negativas representan números negativos.
• Un exponente que indica dónde se coloca el punto decimal (o binario) en relación al inicio de la mantisa. Exponentes negativos representan números menores que uno.

Este formato cumple todos los requisitos:

• Puede representar números de órdenes de magnitud enormemente dispares (limitado por la longitud del exponente).
• Proporciona la misma precisión relativa para todos los órdenes (limitado por la longitud de la mantisa).
• Permite cálculos entre magnitudes: multiplicar un número muy grande y uno muy pequeño conserva la precisión de ambos en el resultado.

Los números de coma flotante decimales normalmente se expresan en notación científica con un punto explícito siempre entre el primer y el segundo dígitos. El exponente o bien se escribe implícitamente incluyendo una base en una e para separarlo de la mantisa.

Como funciona los números de punto Fijos

FORMATO NUMÉRICO DIGITAL QM.N (QN) 

• En un formato Qm.n se utilizan m bits para representar en complemento 2 la parte entera de un número y n bits para representar en complemento 2 la parte fraccionaria. Son necesarios m + n + 1 bits para almacenar un número en formato Qm.n. El bit extra es usado para almacenar, en la posición más significativa, el signo del número. El rango entero representable es (–2m, 2m–2–n) con una resolución de 2-n. 

• Para el caso de un sistema digital de 16 bits y su uso con una representación numérica con de formato Q4.12, o Q12, se utilizan 3 bits para representar números enteros, 12 para decimales y 1 bit de signo.